△Σ≠
Геометрия · памятка № 127 класс · интенсив · подготовка к контрольной
Всё главное — на одной странице

Треугольники
виды и углы

Виды треугольников, сумма углов, внешний угол и неравенство треугольника.

△треугольник — три стороны, три угла
Σсумма углов — всегда 180°
≠неравенство — сторона меньше суммы двух других
Сумма угловA + B + C = 180°

50° + 60° + 70°

C = 180° − A − B = 70°

A50
B60
остроугольныйC = 70°
01

Виды треугольников

  • По углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
  • По сторонам: разносторонний, равнобедренный, равносторонний
02

Сумма углов треугольника

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Зная два угла, третий находится вычитанием из 180°.

03

Внешний угол

Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним.

04

Соотношения и неравенство

  • Против большей стороны лежит больший угол
  • Неравенство треугольника: a < b + c (и циклически)
  • Если a ≥ b + c — такого треугольника не существует