Геометрия · памятка № 47–8 класс · подготовка к контрольной
Всё главное — на одной странице

Теорема
Пифагора

В прямоугольном треугольнике a² + b² = c². Гипотенуза, катеты, тройки и обратная теорема — всё на одной странице.

aкатет — сторона, образующая прямой угол
bкатет — вторая сторона прямого угла
cгипотенуза — напротив прямого угла, самая длинная
Живой треугольникдвигай катеты ↓
b = 4ac = 5
a3
b4
c = √(a² + b²) = 5
01

Формулировка

a² + b² = c²

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

02

Что искать

c

Гипотенуза: c = √(a² + b²)

a

Катет: a = √(c² − b²)

03

Обратная теорема

Если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный с прямым углом между сторонами a и b.

  • Классические тройки: 3–4–5, 5–12–13, 8–15–17
  • Их кратные тоже работают: 6–8–10, 9–12–15
04

Алгоритм задачи

  1. Найти прямой угол и гипотенузу.
  2. Записать теорему Пифагора.
  3. Подставить известные стороны.
  4. Извлечь корень (если нужно — упростить).