{+
Алгебра · памятка № 107 класс · интенсив · подготовка к контрольной
Всё главное — на одной странице

Системы
уравнений

Подстановка, сложение, графический метод и три случая расположения прямых — плюс задачи через системы.

{система — оба уравнения верны одновременно
решение — пара (x; y), общая для обоих
график — пересечение, параллельность или совпадение
Две прямые3 случая ↓
k₁1
b₁1
k₂−0.5
b₂2
пересекаются(0.67; 1.67)
01

Метод подстановки

  1. Из одного уравнения выразить одну переменную
  2. Подставить во второе уравнение
  3. Найти вторую переменную, затем первую
02

Метод сложения

  1. Умножить уравнения на числа, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными
  2. Сложить уравнения — одна переменная исчезнет
  3. Найти оставшуюся, затем вторую
03

Графический метод · 3 случая

Пересекаются

Одно решение — точка пересечения

Параллельны

Нет решений

Совпадают

Бесконечно много решений

04

Задачи с помощью систем

  • Два неизвестных → две буквы → система из двух уравнений
  • Типично: сумма/разность, «вместе», цена и количество
  • Проверь оба условия подстановкой пары (x; y)