%÷×

Математика · памятка № 35–9 класс · подготовка к контрольной

Всё главное — на одной странице

Проценты
на пальцах

Найти процент от числа, число по проценту и изменение на p% — короткие формулы и частые ловушки.

pпроцент — сотая доля; 100% = целое

Aчисло — от которого берём процент

kмножитель — 1 ± p/100 для роста и снижения

Живой калькулятордвигай ползунки ↓

20% от 250 = 50

A250

p%20

↑ 300↓ 200часть 50

01

Основные формулы

p% от A = A · p / 100A составляет p% от B ⇒ p = A/B · 100число по проценту: A = часть · 100 / p

02

Изменение на p%

↑

Новое = старое · (1 + p/100)

↓

Новое = старое · (1 − p/100)

Пример: цена 800 ₽ выросла на 15% → 800 · 1,15 = 920 ₽.

03

Частые ловушки

Увеличить на 20%, потом уменьшить на 20% — не вернёт исходное число
«На сколько процентов больше» ≠ «во сколько раз больше»
100% — целое; 50% — половина; 25% — четверть; 10% — десятая

04

Быстрый счёт

10% = разделить на 10; 1% = разделить на 100
5% = половина от 10%; 15% = 10% + 5%
20% = пятая часть; 25% = четверть