ykb
Алгебра · памятка № 97 класс · интенсив · подготовка к контрольной
Всё главное — на одной странице

Линейная
функция

Координатная плоскость, график y = kx + b, свойства и проверка «лежит ли точка на прямой».

kугловой коэффициент — наклон прямой
bсвободный член — пересечение с осью y
Mточка — принадлежит графику, если координаты удовлетворяют уравнению
Живой графикy = kx + b
k1
b2
растёт ↑(0; 2)∩ Ox: (−2; 0)
01

Координатная плоскость

  • Ось абсцисс — горизонтальная (x), ось ординат — вертикальная (y)
  • Точка записывается (x; y)
  • Четыре четверти (квадранта): I (+;+), II (−;+), III (−;−), IV (+;−)
02

Линейная функция y = kx + b

y = kx + b
  • k > 0 — прямая «растёт», k < 0 — «падает», k = 0 — горизонталь y = b
  • b — точка (0; b) на оси ординат
  • График — прямая линия
03

Свойства функции

  • Область определения и значений — все действительные числа (для y = kx + b)
  • При k ≠ 0 функция возрастает (k > 0) или убывает (k < 0)
  • Каждому x соответствует ровно одно y
04

Работа по готовым графикам

  1. Найти пересечения с осями
  2. Оценить знак k по наклону
  3. Считать координаты нужных точек с графика
05

Принадлежит ли точка графику

Точка (x₀; y₀) лежит на графике y = kx + b, если y₀ = kx₀ + b.

Подставь x₀ в правую часть и сравни с y₀.